Дисципліни

Лінійна алгебра та аналітична геометрія

Метою курсу є оволодiння фундаментальними поняттями лiнiйної алгебри та аналiтичної геометрiї ("лiнiйний простір", "евклiдiв простір", "лiнiйний оператор"), оволодiння методами розв'язування систем лiнiйних рiвнянь, обчислення визначникiв, дослiдження лiнiйних операторiв.

Алгебра та геометрія

Основи матаналізу

Метою курсу є вивчення основ диференціального та інтегрального числення, а також поняття про нескінченні числові і функціональні ряди та їх застосування. Курс є базовим для таких наступних курсів як диференціальні рівняння, теорія ймовірностей, математичні методи дослідження операцій.

Основи теорії груп

Метою навчальної дисципліни є ознайомлення слухачів із основними поняттями та результатами класичної теорії груп, які не покриваються в нормативному курсі "Алгебра та геометрія". Прослуховування курсу "Основи теорії груп" забезпечує студентів теоретичною базою для вивчення таких дисциплін, як "Додаткові розділи алгебри", "Криптографія" та "Криптологія". У курсі розглядаються властивості груп, їхніх підгруп, фактор-груп, абелевих та циклічних груп, груп перестановок, гомоморфізмів та ізоморфізмів між групами, дій груп на множинах.

Теорія ймовірностей та математична статистика

Курс знайомить з теоретичними основами теорії ймовірностей та математичної статистики та їх застосуваннями в обробці експериментальних даних. У курсі розглядаються ймовірності випадкових подій, випадкові величини та їх властивості. Студенти ознайомлюються з описовою статистикою, теорією оцінювання параметрів та перевірки гіпотез. Даються початкові навички роботи із статистичними пакетами.

Математичні методи дослідження операцій

Математичні моделі операцій. Методи оптимізації операцій. Методи оптимізації операцій в умовах дії перешкод.

Обчислювальна геометрія

Метою курсу є вивчення алгоритмів розв'язання геометричних задач, що природно виникають в комп'ютерній графіці, географічних інформаційних системах, математичному моделюванні, тощо. Розглядаються алгоритми: пошук точок перетину відрізків і областей на площині (проблема накладання карт), триангуляція многокутників (охорона картинної галереї), побудова діаграм Вороного (задача поштових офісів).

Точні методи розв`язування нелінійних диференціальних рівнянь

Якісна теорія диференціальних рівнянь

Теорія складності обчислень

Теорія складності обчислень є важливим курсом при підготовці фахівців з комп'ютерних наук. Метою курсу є ознайомлення та оволодіння сучасними методами теорії складності, застосуваннями теорії алгоритмів у різних задачах математики та комп'ютерних наук. Курс потребує базових знань з таких курсів як дискретна математика, математична логіка та теорія алгоритмів.

Теорія кодування інформації

Системи кодування інформації

Метою курсу є вивчення алгоритмів пов'язані зі стисканням інформації, надлишковим кодуванням (з відновленням помилок), криптографією. Розглядаються наступні алгоритми: Хафмана, Фано, арифметичне кодування та LZW - для стискання інформації, Хемінга, Ріда-Малєра, БЧХ-коди та Ріда-Соломона - для кодування з відновленням помилок, RSA, Ель Гамаля, цифрового підпису DSA та обміну ключами за схемою Діфі-Хелмана - для криптографії.

Big Data і аналітика

Криптологія

Методи та засоби обробки інформації