Дисципліни
Теорія складності алгоритмів
"Теорія складності алгоритмів" є важливим курсом при підготовці фахівців з прикладної математики та комп'ютерних наук. Метою даного курсу є ознайомлення та оволодіння сучасними методами теорії складності, застосування теорії алгоритмів у різних задачах математики та комп'ютерних наук.
Комп`ютерний зір / Computer Vision (англ. мовою)
Цей курс пропонує поглиблене вивчення комп'ютерного зору з акцентом на ключових моделях — згорткових нейронних мережах (CNN), трансформерах для роботи із зображеннями (ViT) та інших важливих архітектурах. Курс охоплює класифікацію зображень, виявлення об'єктів, сегментацію та аналіз відео, з наголосом на практичному застосуванні через виконання складних проєктів. Рекомендовані передумови: впевнене володіння лінійною алгеброю та статистикою, завершений курс машинного навчання рівня бакалавра.
Актуальні проблеми прикладної математики
Курс «Актуальні проблеми прикладної математики» присвячений вивченню сучасних методів і напрямів теорії графів — однієї з фундаментальних математичних основ галузі інформаційних технологій. Курс спрямований на формування у студентів ґрунтовних знань про сучасні дослідження в теорії графів, а також на ознайомлення із застосуваннями теорії графів у різних розділах математики, інформаційних технологіях, біології, хімії тощо. Важливою складовою курсу є набуття практичних навичок застосування конструкцій теорії графів для розв’язання теоретичних і прикладних задач, уміння формулювати алгоритмічні задачі та досліджувати їхню алгоритмічну складність.
Актуарна математика
Метою курсу є вивчення математичних моделей, що використовуються у страхуванні життя, методів обчислення вартості різних типів договорів страхування життя (довічне страхування, тимчасове страхування, страхування на доживання, тощо), оцінювання ризиків портфелю страхової компанії та способів запобігання її банкрутству.
Динамічні системи
Курс “Динамічні системи” присвячений вивченню різних типів динамічних систем та їх застосування. Курс містить елементи теорії хаосу, відомості про динаміку логістичних відображень, синергетичні ефекти та деякі інші процеси, ефекти, та концепції, в основі яких лежить теорія динамічних систем. Курс є базовим для вивчення дисципліни «Нелінійні процеси і моделі», а також забезпечує здобувачів теоретичною базою для вивчення інших нормативних дисциплін.
Екстремальна теорія графів
Екстремальна теорія графів - це сучасний розділ теорії графів з великим спектром прикладних застосувань, наприклад, у біоінформатиці, логістиці, хімії, автоматизації проектування радіоелектронної апаратури тощо. Екстремальна теорія графів вивчає екстремальні (максимальні або мінімальні) властивості графів, які задовольняють певним умовам, тобто, як глобальні властивості графу впливають на локальні підструктури графу. Метою курсу є оволодіння фундаментальними поняттями екстремальної теорії графів, дослідження властивостей екстремальних характеристик графів таких, як хроматичне число, клікове число, число незалежності, число вершинного покриття; вивчення теорем Мантеля та Турана; вивчення мінімаксних теорем теорії графів: теореми Холла, Кеніга, Менгера, Форда-Фалкерсона, а також теорії Рамсея та їх застосування до розв'язування задач.
Нелінійні процеси та моделі
Дисципліна «Нелінійні процеси та моделі» належить до переліку нормативних навчальних дисциплін, що складають теоретичну основу підготовки магістрів прикладної математики. Навчальна дисципліна базується на вивченні нелінійних математичних моделей фізичних та біомедичних процесів та математичних методів, які застосовуються для їх побудови, аналізу і розв’язання. Засвоєння дисципліни «Нелінійні процеси та моделі» сприяє формуванню у студентів вмінь та навичок аналізу нелінійних процесів та явищ у природознавстві, вмінню будувати відповідні нелінійні моделі та глибокому розумінню їх особливостей порівняно з класичними лінійними моделями. Засвоєння цієї дисципліни також сприятиме розвитку у студентів аналітичного мислення та вмінню застосовувати знання з прикладної математики в інших галузях науки.
Теорія оптимального керування
Навчальна дисципліна «Теорія оптимального керування» розглядає постановку та класифікацію основних задач оптимального керування, формулювання принципу максимуму Понтрягіна для основних задач оптимального керування, метод динамічного програмування аналізу основних задач оптимального керування, розв’язання задач фільтрації лінійних динамічних систем з випадковими збуреннями.