Дисципліни
Прикладне програмне забезпечення
Нормативна навчальна дисципліна «Прикладне програмне забезпечення» є складовою циклу професійної підготовки фахівців магістерської програми «Прикладна математика». Необхідною умовою вдалого опанування курсу є попереднє вивчення дисциплін «Мови програмування», «Алгоритми та структури даних», «Диференціальні рівняння». Курс знайомить студентів з сучасним способом теоретичного дослідження складних реальних процесів, – обчислювальним експериментом. Розглядаються всі етапи методу обчислювального експерименту: 1. побудова математичної моделі; 2. вибір чисельного методу розв’язання задачі; 3. написання комп’ютерної програми; 4. проведення розрахунків на комп’ютері; 5. аналіз отриманих даних і, в разі потреби, уточнення моделі. Особливістю курсу є те, що він включає абсолютно всі етапи комп’ютерного моделювання складних реальних процесів, а не обмежується розглядом хоча і важливих, але лише окремих його етапів. На конкретних прикладах розв’язання реальних прикладних задач студенти опановують технології проведення обчислювального експерименту. Побудова математичної моделі передбачає формалізацію задачі у певному вигляді. Обчислювальний алгоритм має враховувати специфіку задачі і бути максимально ефективним з точки зору проведення реальних розрахунків і можливості реалізації на комп’ютері. Проведення розрахунків передбачає не єдино разовий розрахунок, а проведення цілої низки експериментів при різних вхідних значеннях параметрів моделі з метою подальшого її уточнення (верифікація моделі). Описаний цикл обчислювального експерименту продовжується до тих пір, поки не буде впевненості, що модель адекватно описує процес чи явище, що досліджується. Створюється програмний продукт для аналізу і прогнозу поведінки складних реальних процесів, дослідження яких традиційними методами є складним або взагалі неможливим. В таких випадках технології обчислювального експерименту мають винятково важливе значення і часто є єдино можливими. Опанування курсу дасть можливість студентам на прикладі розв’язання реальних прикладних задач засвоїти технології проведення обчислювального експерименту і принципи його практичного застосування.
Теорія прийняття рішень
Навчальна дисципліна «Теорія прийняття рішень» розглядає базові основи теорії прийняття рішень, основи теорії корисності, експертні процедури для прийняття рішень, теорії прийняття рішень в умовах визначеності, прийняття рішень в умовах конфлікту, кооперативне прийняття рішень, прийняття рішень в умовах нечіткої інформації.
Точні розв’язки нелінійних диференціальних рівнянь
Дисципліна «Точні розв’язки нелінійних диференціальних рівнянь» належить до переліку нормативних навчальних дисциплін, що складають теоретичну основу підготовки магістрів прикладної математики. Навчальна дисципліна базується на вивченні нелінійних диференціальних рівнянь, які широко використовуються при моделюванні фізичних, хімічних, екологічних та біомедичних процесів. Основна її частина присвячена методу Лі, як найпоширенішому сучасному методу для точного розв’язання нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними та їхніх різноманітних узагальнень. Засвоєння дисципліни «Точні розв’язки нелінійних диференціальних рівнянь» сприятиме формуванню у студентів вмінь та навичок для аналізу та розв’язання нелінійних диференціальних рівнянь, які є одним з основних знарядь при моделювання складних процесів і явищ у природознавстві та соціумі, та надає їм знання і первинний досвід для адекватної інтерпретації отриманих розв’язків. Засвоєння цієї дисципліни також сприятиме розвитку у студентів аналітичного мислення та вмінню застосовувати знання з прикладної математики в інших галузях науки та техніки.
Машинне навчання / Machine Learning (англ. мовою)
Курс «Машинне навчання» спрямовано на ознайомлення студентів з основними задачами, поняттями та моделями машинного навчання. Він включає у себе розгляд задач навчання з вчителем, навчання без вчителя, та найкращих практик (best practices) машинного навчання. Курс передбачає виконання практичних завдань, спрямованих на закріплення теоретичних знань та застосування розглянутих методів до прикладних задач. Передумовою вивчення курсу є володіння основними поняттями курсів лінійної алгебри, теорії ймовірності та статистики, а також програмування.
Суперкомп`ютинг на OpenMPI
Дисципліна формує практичні навички паралельного програмування з використанням стандарту OpenMPI. Розглядаються архітектура кластерних систем, передача повідомлень між процесами, розпаралелювання алгоритмів та оптимізація обчислень для розв'язання задач на суперкомп'ютерних платформах.
Теорія ймовірностей та математична статистика
Курс знайомить з теоретичними основами теорії ймовірностей та математичної статистики та їх застосуваннями в обробці експериментальних даних. У курсі розглядаються ймовірності випадкових подій, випадкові величини та їх властивості. Студенти ознайомлюються з описовою статистикою, теорією оцінювання параметрів та перевірки гіпотез. Даються початкові навички роботи із статистичними пакетами.