Спектральна теорія графів

Спектральна теорія графів — глибокий, сучасний розділ математики, який вивчає взаємозв’язок мiж спектральними та структурними властивостями графiв. Активний розвиток спектральної теорії графів пов'язаний з обширними можливостями застосувань у науці та техніці, наприклад, у хiмiї, фізиці, інформатиці, біології, географії, економіці, соціальних науках та ін. Базовими спектральними характеристика графа є значення власних чисел його матриці суміжності та власних векторів. Метою дисципліни є оволодіння фундаментальними поняттями спектральної теорії графів; дослідження спектрів відомих класів графів. Під час вивчення дисципліни студенти ознайомляться із поняттям індексу графа, теоремою Сміта та теоремою Перрона-Фробеніуса, що застосовується для розв’язання проблеми ранжування, зокрема — при побудові алгоритму Google Page Rank.

Екстремальна теорія графів

Алгоритми на графах