Чорней Руслан Костянтинович
Кандидат, Доцент
r.chornei@ukma.edu.uaДисципліни, які викладає
Публікації
Iтеративна оптимiзацiя попиту з використанням методу дискретних функцiональних частинок
У статтi розглянуто проблему планування асортименту в роздрiбнiй торгiвлi за умов невизна-ченого попиту та операцiйних обмежень. Розроблено гiбридну методологiю, що поєднує прогнозу-вання часових рядiв за допомогою SARIMAX та оптимiзацiю методом дискретних функцiональнихчастинок (DFPM), що забезпечує як стратегiчну (довгострокову), так i тактичну (щомiсячну) пiд-тримку прийняття рiшень.Запропонована структура iнтегрує статистичне прогнозування з iтеративною оптимiзацiєю длядосягнення балансу мiж точнiстю прогнозу та практичною реалiзовуванiстю. На етапi прогно-зування модель SARIMAX iз зовнiшнiми регресорами враховує сезоннiсть, акцiйнi активностi таколивання попиту, тодi як механiзм «запобiжного бар’єра» захищає вiд надмiрно песимiстичнихпрогнозiв. На етапi оптимiзацiї DFPM застосовується до квадратичної задачi з лiнiйними обме-женнями, причому параметри пiдбираються за допомогою спектрального аналiзу матрицi ризику.Уводиться нова метрика операцiйного ризику — коефiцiєнт ефективностi запасiв, визначений яквiдношення вартостi залишкiв до доходу, який використовується для побудови коварiацiйної стру-ктури оптимiзацiї.
Про деякi застосування керованих випадкових полiв з локальною структурою взаємодiї
У статтi розглянуто керованi випадковi поля з локальною структурою взаємодiї та їхнi застосування. Основну увагу придiлено питанням застосування оптимального керування випадковими системами на графах, зокрема в аналiзi ризику катастроф, моделюваннi соцiальних мереж та психометричному мережевому аналiзi. Описано математичнi пiдходи, що дозволяють формалiзувати та вирiшувати задачi стохастичної оптимiзацiї в таких системах. Результати роботи можуть бути застосованi в економiцi, кiбербезпецi, соцiальних науках та iнших сферах.
Про розв’язнiсть задачi пошуку нерухомої точки вiдображення в просторах багатовимiрних послiдовностей
У статтi розглянуто задачу пошуку нерухомої точки для вiдображень у просторах багатовимiрних послiдовностей. Автори формулюють i доводять основну теорему, що забезпечує iснування та єдинiсть розв’язку рiвняння типу x = h + Ax, де A є лiнiйним оператором у просторi Банаха з певними властивостями. В роботi введено систему пiвнорм, яка узгоджується з нормою простору та задовольняє умови монотонностi й обмеженостi. Використовуючи метод послiдовних наближень та аналiз збiжностi вiдповiдного ряду, доведено iснування розв’язку задачi, а також отримано оцiнки для норми розв’язку. Особливу увагу придiлено доведенню обмеженостi оператора та унiкальностi розв’язку, що гарантує коректнiсть постановки задачi. Запропонованi результати є розвитком класичних пiдходiв до задачi нерухомих точок у новому контекстi багатовимiрних послiдовностей, що мають як теоретичну, так i прикладну цiннiсть.